Exercises sur les intégrales impropres

 

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Bienvenue sur le site web de Naceri Mostepha, Enseignant de Mathématique

 

   Ce site web Maths-Intégral traite le programme de première et deuxième année AnalyseMathématiques, il s'adresse essentiellement aux étudiants des  classes préparatoires en sciences économiques, commerciales, et sciences de gestion, en particulier pour les étudiants de l’ESE d'Oran

      On propose pour un  début seulement les chapitres étudiés en deuxième année : les fonctions numériques à deux variables, les intégrales doubles, les intégrales impropres, les séries numériques, les équations différentielles.

      Vous trouverez dans chaque chapitre un cours bien détaillé, des exercices avec solutions bien précises.  Aussi, on intègre des  fiches de  « TD,  des sujets d’examens, des sujets de devoir et des test » avec  solutions.

      Également un Forum est disponible pour poser des questions de cours, des exercices difficiles,  des solutions obscures…etc

 

M. Naceri Mostepha

Enseignant de mathématiques à L'ESE d’Oran  depuis 2011.

 

Chapitre I : Fonctions numériques de deux variables

  1. -          Fonction numérique de deux variables (domaine de définition et représentation graphique)
  2. -          Courbes de niveau
  3. -          Fonctions partielles
  4. -          Limite et continuité des fonctions de deux variables
  5. -          Opérations sur les fonctions continues
  6. -           Dérivées partielles premières et secondes
  7. -          Théorèmes fondamentaux sur les fonctions de deux variables - Différentielle d'une fonction de deux variables
  8. -           Recherche d’extremums locaux d'une fonction de deux variables (extremums libres).

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Chapitre II : Intégrales doubles

  1. -          Intégrale double d'une fonction continue sur un rectangle
  2. -         Propriété des intégrales doubles
  3. -         Théorème de Fubini
  4. -         Changement de variables dans une intégrale double (Coordonnées polaires)
 

Chapitre III : Les intégrales impropres

  1. -          Intégrale impropre sur un intervalle semi-ouvert
  2. -          Propriétés des intégrales impropres
  3. -          Intégrales impropres de fonctions positives (règles de comparaison et des équivalents)
  4. -          Intégrales impropres de fonctions de signe quelconque (convergence absolue  changement de variable)  
 
 
 

Chapitre IV: Séries numériques

  1. Définitions
  2. Propriétés élémentaires des séries numériques
  3. Séries numériques à termes positifs (règle de d'Alembert et règle de Cauchy
  4. méthodes de comparaison et des équivalents)
  5. Séries absolument convergentes
  6. Séries remarquables (séries géométriques  – série exponentielle – série de Riemann).

 

 

Chapitre V : Les Equations différentielles

  1. Équations différentielles du premier ordre
    1. Équations à variables séparées,
    2. Équations homogènes,
    3. Équations linéaires,
    4. Équations de Bernoulli,
    5. Équation de Riccati
  2. Équations différentielles du second ordre linéaire à coefficients constants